Giải bài 12 trang 30 – SGK Hình học lớp 10

Cho bốn điểm $A(1;1),B(2;-1),C(4;3), D(3;5)$ . Chọn mệnh đề đúng:

(A) Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành;

(B) Điểm $G\left(2;\dfrac{5}{3}\right)$ là trọng tâm của tam giác $BCD;$

(D) $\overrightarrow{AC};\overrightarrow{AD}$ cùng phương.

Lời giải:

$\overrightarrow{AB}=(1;-2),\overrightarrow{DC}=(1;-2).$ ,

(A) Đúng vì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$

(B) Sai vì

Tọa độ trọng tâm của tam giác $BCD$ là

$\left\{ \begin{align} & x_G=\frac{{{x}_{D}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\frac{3+2+4}{3}=3 \\ & y_G=\frac{{{y}_{D}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\frac{5-1+3}{3}=\dfrac{7}{3} \\ \end{align} \right.$

(D) Sai vì

$\overrightarrow{AC}=(3;2),\overrightarrow{AD}=(2;4).$

Vì $\dfrac{3}{2}\ne\dfrac{2}{4}$ nên không tồn tại $k$ để $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{AD}$

Suy ra $\overrightarrow{AC};\overrightarrow{AD}$ không cùng phương.

Vậy mệnh đề đúng là (A).

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 1 khác • Giải bài 1 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho lục giác... • Giải bài 2 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho hai... • Giải bài 3 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Tứ... • Giải bài 4 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh... • Giải bài 5 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác... • Giải bài 6 trang 27 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác... • Giải bài 7 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho sáu... • Giải bài 8 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho tam giác

$OAB$ .... • Giải bài 9 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Chứng minh rằng... • Giải bài 10 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa... • Giải bài 11 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{a}... • Giải bài 12 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho \(\overrightarrow{u}=... • Giải bài 13 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Trong các khẳng định... • Giải bài 1 trang 28 – SGK Hình học lớp 10 Cho tứ giác

$ABC$ .... • Giải bài 15 trang 30 – SGK Hình học lớp 10 Trong mặt phẳng tọa... • Giải bài 16 trang 31 – SGK Hình học lớp 10 Cho

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Ôn tập chương 1

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ