Giải bài 12 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10

Giá trị của biểu thức

$A=\dfrac{2{{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}-1}{1+8{{\sin }^{2}}\dfrac{\pi }{8}{{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}}$ là

(A)

$-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

(B)

$\dfrac{-\sqrt{3}}{4}$

(C)

$-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

(D)

$\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

Lời giải:

Hướng dẫn:
Áp dụng công thức góc nhân đổi để rút gọn A.

Ta có

$\begin{align} & A=\dfrac{2{{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}-1}{1+8{{\sin }^{2}}\dfrac{\pi }{8}{{\cos }^{2}}\dfrac{\pi }{8}} \\ \Leftrightarrow &\,A=\dfrac{\cos \dfrac{\pi }{4}}{1+2{{\sin }^{2}}\dfrac{\pi }{4}} \\ \Leftrightarrow&\, A=\dfrac{\sqrt{2}}{2}:\left[ 1+2.{{\left( \dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}} \right]=\dfrac{\sqrt{2}}{4} \\ \end{align}$

Chọn (D).

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 6 khác • Giải bài 1 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa... • Giải bài 2 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Hãy nêu định nghĩa... • Giải bài 3 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Tính a) \(\sin... • Giải bài 4 trang 155 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn các biểu... • Giải bài 5 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy... • Giải bài 6 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy... • Giải bài 7 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các đồng... • Giải bài 8 trang 156 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các biểu... • Giải bài 9 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị \(\sin... • Giải bài 10 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho \(\cos... • Giải bài 11 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho

$a=\dfrac{5\pi }{6}$ .... • Giải bài 12 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Giá trị của biểu... • Giải bài 13 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho

$\cot a=\dfrac{1}{2}$ .... • Giải bài 14 trang 157 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho

$\tan a=2$ . Giá trị...

Mục lục Giải bài tập SGK Toán 10 theo chương •Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10 •Chương 1: Vectơ - Hình học 10 •Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10 •Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10 •Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10 •Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10 •Chương 5: Thống kê - Đại số 10 •Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SGK Toán 10

Ôn tập chương 6

Giải bài tập SGK Toán 10

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

+ Mở rộng xem đầy đủ