Giải bài 10 trang 28 – SGK Hình học lớp 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau;
b) Vectơ →a≠→0 cùng phương với vectơ →i nếu →a có hoành độ bằng 0;
c) Vectơ →a có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với vectơ →j.
a) Đúng vì
Giả sử →a=(x0;y0).
Khi đó vectơ đối của →a là \overrightarrow{a'} =(-x_0;-y_0) .
Do đó chúng có hoành độ đối nhau.
b) Sai vì
\overrightarrow{i} =(1;0)
Do đó nếu vectơ \overrightarrow{a} \ne \overrightarrow{0} cùng phương với vectơ \overrightarrow{i} thì
\overrightarrow{a} =k\overrightarrow{i}=(k;0),\,k\ne0
Do đó \overrightarrow{a} có hoành độ khác 0 và tung độ bằng 0.
c) Đúng vì
\overrightarrow{j} =(0;1)
Vectơ \overrightarrow{a} có hoành độ bằng 0 nên
\overrightarrow{a} =(0;k)=k\overrightarrow{j},\,k \in \mathbb{R}
Suy ra \overrightarrow{a} cùng phương với vectơ \overrightarrow{j} .
