Giải bài 10 trang 12 – SGK Hình học lớp 10

Ta có $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MD}$ với $D$ là đỉnh của hình bình hành $MADB$.

Vì 3 lực $​​\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2} ,\overrightarrow{F_3}$ cùng tác động vào vật làm vật đứng yên nên

$​​\overrightarrow{F_1}​​+\overrightarrow{F_2}+​​\overrightarrow{F_3}=​​\overrightarrow{0}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow M$ là trung điểm của $CD$.

Trên tia đối của tia $MD$, lấy điểm $C$ sao cho $MD=MC$.

Khi đó $\overrightarrow{F_3}$ có cường độ bằng $MD$ và ngược hướng với $\overrightarrow{MD}$

Gọi $O$ là giao điểm của $AB$ và $MD$. Khi đó $O$ là tâm của hình bình hành $ADBM$

Xét $\Delta{AMB}$ có: $MA=MB$ và $\widehat{AMB}={{60}^{o}}$ nên $\Delta{AMB}$  đều .

Suy ra $MO \bot AB$

Suy ra $MO=MA.sin{60^o}=100.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=50\sqrt{3}\,(N)$

Ta có:$\left|\overrightarrow{F_3}\right|=MD=2MO=2.50\sqrt{3}=100\sqrt{3}\, (N)$ 

Vậy $\overrightarrow{F_3}$ có cường độ bằng $100\sqrt{3}\,N$ và ngược hướng với $\overrightarrow{MD}$ trong đó $D$ là đỉnh của hình bình hành $MADB$.

Ghi nhớ:

Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$