Giải bài 1 trang 80 – SGK Hình học lớp 10

a) Đường thẳng d đi qua điểm $M(2;1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(3;4)$ có phương trình là

$\left\{ \begin{aligned} & x=2+3t \\ & y=1+4t \\ \end{aligned} \right.\,\left( t\in \mathbb{R} \right)$

b) Ta có $\vec{n}=(5;1)\Rightarrow \overrightarrow{u}=\left( 1;-5 \right)$

Đường thẳng d đi qua điểm $M(-2;3)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( 1;-5 \right)$ có phương trình là

$\left\{ \begin{aligned} & x=-2+t \\ & y=3-5t \\ \end{aligned} \right.\,\left( t\in \mathbb{R} \right)$

Ghi nhớ

 Đường thẳng d đi qua điểm $M({{x}_{o}};{{y}_{o}})$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left( a;b \right)$ có phương trình tham số là 

$\left\{ \begin{aligned} & x={{x}_{o}}+at \\ & y={{y}_{o}}+bt \\ \end{aligned} \right.\,\left( t\in \mathbb{R} \right)$

Đường thẳng d có  vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(a;b)$ thì một vec tơ chỉ phương của d là $\overrightarrow{u}=\left( b;-a \right) .$