Giải bài 1 trang 45 – SGK Hình học lớp 10

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow a; \overrightarrow b$ khác $\overrightarrow 0$ là: $\overrightarrow a . \overrightarrow b =|\overrightarrow a||\overrightarrow b| \cos (\overrightarrow a, \overrightarrow b)$

Vì $\overrightarrow{AB}\,\bot\,\overrightarrow{AC}$ nên $\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB} =-\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB} =-CA.CB.\cos(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB})\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=-a.a.\cos\,\widehat{ACB} =-a^2.\cos45^o\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=-\dfrac{a^2\sqrt{2}}{2}$