Giải bài 1 trang 38 – SGK môn Đại số lớp 10

a) $y=\dfrac{3x-2}{2x+1}$ xác định khi và chỉ khi $2x+1\ne 0\,\Leftrightarrow \,x\ne -\dfrac{1}{2}$

Vậy $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{1}{2} \right\}$.

b) $y=\dfrac{x-1}{x^2+2x-3}$xác định khi và chỉ khi ${{x}^{2}}+2x-3\ne 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\ne 1 \\ & x\ne -3 \\ \end{aligned} \right.$

Vậy $D=\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }1;-3\}$.

c) $y=\sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}$ xác định khi và chỉ khi $\left\{ \begin{aligned} & 2x+1\ge 0 \\ & 3-x\ge 0 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x\ge -\dfrac{1}{2} \\ & x\le 3 \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow -\dfrac{1}{2}\le x\le 3$

Vậy $D=\left[ -\dfrac{1}{2};3 \right]$.

Ghi nhớ:

Điều kiện xác định của hàm phân thức $y=\dfrac 1 {A(x)}$ là $A(x) \ne 0$

Điều kiện xác định của hàm chứa căn thức $y=\sqrt{A(x)}$ là $A(x) \ge 0$