Giải bài 1 trang 159 – SGK môn Đại số lớp 10

Nhắc lại:

Tập xác định của hàm số là tập các giá trị mà tại đó hàm số xác định.

Điều kiện xác định của hàm số $y=\sqrt{A(x)}$ là $A(x) \ge 0$

Tâp hợp $A\backslash B=\{x|x\in A; x\notin B\}$

a) Điều kiện xác định
$\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & {{x}^{2}}+3x+4\ge 0 \\ & -{{x}^{2}}+8x-15\ge 0 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & {{x}^{2}}+3x+4\ge 0\,\,\forall x \\ & 3\le x\le 5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow 3\le x\le 5 \\ \end{aligned}$

Vậy tập xác định $A=\left[ 3;5 \right]$

b) 
$A\backslash B=\left[ 3;5 \right]\backslash (4;5]=\text{ }\!\![\!\!\text{ }3;4]$

Suy ra $\mathbb{R}\backslash \left( A\backslash B \right)=\mathbb{R}\backslash \left[ 3;4 \right]=\left( -\infty ;3 \right)\cup \left( 4;+\infty \right)$