Giải bài 8 trang 27 SGK Hình học 10

Gợi ý:

Đặt $\overrightarrow{c} =m\overrightarrow{a} +n\overrightarrow{b} ,(m,n \in \mathbb{R})$ rồi lập hệ phương trình để tìm m, n.

Đặt $\overrightarrow{c} =m\overrightarrow{a} +n\overrightarrow{b} ,(m,n \in \mathbb{R})$

Ta có: 

$\overrightarrow{c}= m\overrightarrow{a} +n\overrightarrow{b}\\ \Leftrightarrow (5;0)=m(2;-2)+n(1;4)\\ \Leftrightarrow (5;0)=(2m+n;-2m+4n)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2m+n=5 \\ & -2m+4n=0 \\ \end{aligned} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & m=2 \\ & n=1 \\ \end{aligned} \right.$

Vậy $\overrightarrow{c} =2\overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}$.