Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Trả lời câu 2 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Chứng minh $\sqrt{{{a}^{2}}}=\text{ }\left| a \right|$ với mọi số a.

Lời giải:

Ta xét hai trường hợp:

- Nếu

$a>0\Rightarrow \left| a \right|=a$ nên

${{\left| a \right|}^{2}}={{a}^{2}}$ .

- Nếu

$a<0\Rightarrow \left| a \right|=-a$ nên

${{\left| a \right|}^{2}}={{\left( -a \right)}^{2}}={{a}^{2}}$ .

Trong cả hai trường hợp ta đều có

${{\left( \left| a \right| \right)}^{2}}={{a}^{2}}$

Mặt khác

$|a|\ge 0.$

Suy ra |a| chính là căn bậc hai số học của

$a^2$ hay

$\sqrt{{{a}^{2}}}=\text{ }\left| a \right|$

Ghi nhớ: $\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A \,\, \text{nếu}\, \,A\ge 0 \\ & -A\,\, \text{nếu}\, \,A<0 \\ \end{align} \right.$

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Tham khảo lời giải các bài tập Ôn tập chương 1 khác • Trả lời câu 1 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Nêu điều kiện... • Trả lời câu 2 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Chứng... • Trả lời câu 3 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Biểu thức A phải... • Trả lời câu 4 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Phát biểu và... • Trả lời câu 5 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Phát biểu và... • Giải bài 70 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tính giá trị các biểu... • Giải bài 71 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức... • Giải bài 72 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Phân tích thành nhân tử... • Giải bài 73 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn rồi tính giá... • Giải bài 74 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm

$x$ ... • Giải bài 75 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Chứng minh các đẳng... • Giải bài 74 trang 41 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho biểu thức: \(Q=\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}}-\left(...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 9 theo chương •Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học •Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số •Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số •Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 9

Ôn tập chương 1

• Trả lời câu 1 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Trả lời câu 2 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Trả lời câu 3 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Trả lời câu 4 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Trả lời câu 5 trang 39 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 70 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 71 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 72 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 73 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 74 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 75 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 74 trang 41 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Giải bài tập SBT Toán 9

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SBT Toán 9

Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ