Giải bài 8 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau đây:

a) $\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}$ ;

b) $\sqrt{{{\left( 3-\sqrt{11} \right)}^{2}}}$ ;

c) $2\sqrt{{{a}^{2}}}$ với $a\ge 0$ ;

d) $3\sqrt{{{\left( a-2 \right)}^{2}}}$ với $a < 2$ .

Lời giải:

Hướng dẫn:
$\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\,\text{nếu}\,A\ge 0 \\ & -A\,\text{nếu}\,A<0 \\ \end{align} \right.$

a)

$\sqrt{{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{2}}}=\left| 2-\sqrt{3} \right|=2-\sqrt{3}$ vì

$2-\sqrt{3}=\sqrt{4}-\sqrt{3}>0$ ;

b)

$\sqrt{{{\left( 3-\sqrt{11} \right)}^{2}}}=\left| 3-\sqrt{11} \right|=-\left( 3-\sqrt{11} \right)=\sqrt{11}-3$ vì

$3-\sqrt{11}=\sqrt{9}-\sqrt{11}<0$ ;

c)

$2\sqrt{{{a}^{2}}}=2\left| a \right|=2a$ vì

$a\ge 0$ ;

d)

$3\sqrt{{{\left( a-2 \right)}^{2}}}=3\left| a-2 \right|=-3\left( a-2 \right)=6-3a$ vì

$a<2$ .

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A²= |A| khác • Giải bài 6 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Với giá trị nào của a... • Giải bài 7 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tính:a) \(\sqrt{{{\left(... • Giải bài 8 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức... • Giải bài 9 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm

$x$ ,... • Giải bài 10 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Chứng... • Giải bài 11 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tính: a) \(\sqrt{16... • Giải bài 12 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tìm

$x$ để mỗi... • Giải bài 13 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức... • Giải bài 14 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Phân tích thành nhân... • Giải bài 15 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Giải các phương... • Giải bài 16 trang 12 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Đố: Hãy tìm chố sai...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 9 theo chương •Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học •Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số •Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số •Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 9

Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A²= |A|

• Giải bài 6 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 7 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 8 trang 10 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 9 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 10 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 11 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 12 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 13 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 14 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 15 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 16 trang 12 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Giải bài tập SBT Toán 9

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SBT Toán 9

Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ