Giải bài 75 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau:
$\begin{align} & a)\,\left( \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3} \right).\frac{1}{\sqrt{6}}=-1,5; \\ & b)\,\left( \frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}} \right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2; \\ \end{align}$
c) $\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b$ với $a,b$ dương và $a\ne b$.
d) $\left( 1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1} \right)\left( 1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1} \right)=1-a$ ($a\ge 0$ và $a\ne 1$)