Giải bài 73 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a) $\,\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4{{a}^{2}}}$ tại $a=-9$ . b) $1+\dfrac{3m}{m-2}\sqrt{{{m}^{2}}-4m+4}$ tại $m=1,5$ ,
b) $\sqrt{1-10a+25{{a}^{2}}}-4a$ tại $a=\sqrt{2}$ d) $4x-\sqrt{9{{x}^{2}}+6x+1}$ tại $x=-\sqrt3$ .

Lời giải:

Gợi ý: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn

$\begin{aligned} a)\,\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4{{a}^{2}}}&=3\sqrt{-a}-\sqrt{{{\left( 3+2a \right)}^{2}}} \\ & =3\sqrt{-a}-\left| 3+2a \right| \\ \end{aligned}$

Thay

$a=-9$ vào biểu thức trên ta được:

$\begin{aligned} 3\sqrt{-a}-\left| 3+2a \right|&=3\sqrt{9}-\left| 3+2.\left( -9 \right) \right| \\ & =3.3-\left| -15 \right| \\ & =9-15=-6\\ \end{aligned}$

$\begin{aligned} b)\, 1+\dfrac{3m}{m-2}\sqrt{{{m}^{2}}-4m+4}&=1+\dfrac{3m}{m-2}\sqrt{{{\left( m-2 \right)}^{2}}} \\ & =1+\dfrac{3m\left| m-2 \right|}{m-2} \\ & =\left\{ \begin{aligned} & 1+3m\,\text{ nếu }\,m\ge 2 \\ & 1-3m\,\text{ nếu }\,m<2 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned}$

Thay

$m=1,5$ vào biểu thức trên ta được:

$1-3m=1-3.1,5=-3,5$

$\sqrt{1-10a+25{{a}^{2}}}-4a=\sqrt{{{\left( 1-5a \right)}^{2}}}-4a=\left| 1-5a \right| -4a$

Thay

$a=\sqrt{2}$ vào biểu thức trên ta được:

$\left| 1-5a \right|-4a=\left| 1-5\sqrt{2} \right|-4\sqrt 2\\=5\sqrt{2}-1-4\sqrt 2=\sqrt 2-1$

$\begin{aligned} d) \, 4x-\sqrt{9{{x}^{2}}+6x+1}&=4x-\sqrt{{{\left( 3x+1 \right)}^{2}}} \\ & =4x-\left| 3x+1 \right| \\ \end{aligned}$

Thay

$x=-\sqrt{3}$ vào biểu thức trên ta được:

$\begin{aligned} 4x-\left| 3x+1 \right|&=4.\left( -\sqrt{3} \right)-\left| 3.\left( -\sqrt{3} \right)+1 \right| \\ & =-4\sqrt{3}-\left( 3\sqrt{3}-1 \right) \\ & =1-7\sqrt{3} \\ \end{aligned}$

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

$x$ ... • Giải bài 75 trang 40 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Chứng minh các đẳng... • Giải bài 74 trang 41 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho biểu thức: \(Q=\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}}-\left(...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 9 theo chương •Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học •Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số •Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số •Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 9

Ôn tập chương 1

Giải bài tập SBT Toán 9

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SBT Toán 9

Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ