Giải bài 60 trang 33 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cho biểu thức: $B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}$ với $x\ge -1$ .

a) Rút gọn biểu thức B;

b) Tìm $x$ sao cho B có giá trị là 16.

Lời giải:

Hướng dẫn:
Biến đổi để đưa về căn thức đồng dạng.

a) Ta có:

$\begin{aligned} B&=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1} \\\\ & =\sqrt{16.\left( x+1 \right)}-\sqrt{9.\left( x+1 \right)}+\sqrt{4.\left( x+1 \right)}+\sqrt{\left( x+1 \right)} \\ \\ & =4\sqrt{\left( x+1 \right)}-3\sqrt{\left( x+1 \right)}+2\sqrt{\left( x+1 \right)}+\sqrt{\left( x+1 \right)} \\\\ & =4\sqrt{\left( x+1 \right)} \\ \end{aligned}$

b) Để

$B=16$ thì

$4 \sqrt{x+1}=16\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow x+1=16\Leftrightarrow x=15$

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 9 theo chương •Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học •Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số •Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số •Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 9

Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải bài tập SBT Toán 9

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SBT Toán 9

Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ