Giải bài 56 trang 30 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Hướng dẫn: Thực hiện so sánh các số với nhau:

 Nếu $a>b>0$ thì $\sqrt a >\sqrt b$.

a) Ta có

$\begin{aligned} & 3\sqrt{5}=\sqrt{{{3}^{2}}.5}=\sqrt{45}, \\ & 2\sqrt{6}=\sqrt{{{2}^{2}}.6}=\sqrt{24}, \\ & 4\sqrt{2}=\sqrt{{{4}^{2}}.2}=\sqrt{32} \\ \end{aligned}$

Vì $24<29<32<45\Rightarrow \sqrt{24}<\sqrt{29}<\sqrt{32}<\sqrt{45}$ hay $2\sqrt{6}<\sqrt{29}<4\sqrt{2}<3\sqrt{5}$.
b) Ta có: 

$\begin{aligned} & 6\sqrt{2}=\sqrt{{{6}^{2}}.2}=\sqrt{72}, \\ & 3\sqrt{7}=\sqrt{{{3}^{2}}.7}=\sqrt{63}, \\ & 2\sqrt{14}=\sqrt{{{2}^{2}}.14}=\sqrt{56}. \\ \end{aligned}$

Vì $38<56<63<72\Rightarrow \sqrt{38}<\sqrt{56}<\sqrt{63}<\sqrt{72}$ hay $\sqrt{38}<2\sqrt{14}<3\sqrt{7}<6\sqrt{2}$.