Giải bài 55 trang 30 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Với $x, y, a, b$ là các số không âm, ta có:

$\begin{aligned} & \begin{aligned} a)\,ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1&=b\sqrt{a}\left( \sqrt{a}+1 \right)+\left( \sqrt{a}+1 \right) \\ & =\left( \sqrt{a}+1 \right)\left( b\sqrt{a}+1 \right) \\ \end{aligned} \\\\ & \begin{aligned} b)\,\sqrt{{{x}^{3}}}-\sqrt{{{y}^{3}}}+\sqrt{{{x}^{2}}y}-\sqrt{x{{y}^{2}}}&=\left( \sqrt{{{x}^{3}}}+\sqrt{{{x}^{2}}y} \right)-\left( \sqrt{{{y}^{3}}}+\sqrt{x{{y}^{2}}} \right) \\ & =\left( x\sqrt{x}+x\sqrt{y} \right)-\left( y\sqrt{y}+y\sqrt{x} \right) \\ & =x\left( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right)-y\left( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right) \\ & =\left( x-y \right)\left( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right) \\ \end{aligned} \\ \end{aligned}$

Ghi nhớ: Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

+ Đặt nhân tử chung;

+ Nhóm hạng tử

+ Dùng hằng đẳng thức

+ Thêm, bớt hạng tử

+ Kết hợp các phương pháp trên