Giải bài 49 trang 29 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn (giả thiết các biểu thức đã cho có nghĩa)
$ab.\sqrt{\dfrac{a}{b}};\dfrac{a}{b}.\sqrt{\dfrac{b}{a}};\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{{{b}^{2}}}};\sqrt{\dfrac{9{{a}^{3}}}{36b}};3xy.\sqrt{\dfrac{2}{xy}}.$

Lời giải:

Hướng dẫn: Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn
$\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\sqrt{\dfrac{AB}{{{B}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{AB}}{\left| B \right|}\,\left( A\ge 0,B>0 \right)$

$\begin{align} ab.\sqrt{\dfrac{a}{b}}&=ab\sqrt{\dfrac{ab}{{{b}^{2}}}}=ab\dfrac{\sqrt{ab}}{\left| b \right|} \\ & =\left\{ \begin{aligned} & a\sqrt{ab}\,\text{ nếu }\,b\ge 0 \\ & -a\sqrt{ab}\,\text{ nếu }\,b<0 \\ \end{aligned}\right. \end{align}$

$\begin{align} \dfrac{a}{b}.\sqrt{\dfrac{b}{a}}&=\dfrac{a}{b}.\sqrt{\dfrac{ab}{{{a}^{2}}}}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{\sqrt{ab}}{\left| a \right|} \\ & =\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{ab}}{b}\,\text{ nếu }\,a\ge 0 \\ & -\dfrac{\sqrt{ab}}{b}\,\text {nếu }\,a<0 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{align}$

$\begin{align} \sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{{{b}^{2}}}}&=\sqrt{\dfrac{b+1}{{{b}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{b+1}}{\left| b \right|} \\ & =\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\,\text{ nếu }\,b\ge 0 \\ & -\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\,\text{ nếu }\,b<0 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{align}$

$\sqrt{\dfrac{9{{a}^{3}}}{36b}}=\sqrt{\dfrac{{{a}^{3}}b}{4{{b}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{{{a}^{3}}b}}{\sqrt{4{{b}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{{{a}^{3}}b}}{2\left| b \right|} \\ =\left\{ \begin{align} & \dfrac{\sqrt{{{a}^{3}}b}}{2b}\text{ nếu }\,b\ge 0\, \\ & -\dfrac{\sqrt{{{a}^{3}}b}}{2b}\text{ nếu }\,b<0\, \\ \end{align} \right.$

$3xy.\sqrt{\dfrac{2}{xy}}=3xy\sqrt{\dfrac{2xy}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}}}=3xy\dfrac{\sqrt{2xy}}{\sqrt{{{x}^{2}}{{y}^{2}}}}=3xy\dfrac{\sqrt{2xy}}{\left| xy \right|}=3\sqrt{2xy}$ (vì

$xy > 0$ )

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

$\sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9$ &nb...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 9 theo chương •Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học •Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số •Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số •Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 9

Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Giải bài tập SBT Toán 9

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SBT Toán 9

Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ