Processing math: 100%

Giải bài 45 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1

So sánh:

a)

$3\sqrt{3}$ và

$\sqrt{12}$ ;

b) 7 và

$3\sqrt{5}$ ;

c)

$\dfrac{1}{3}\sqrt{51}$ và

$\dfrac{1}{5}\sqrt{150}$ ;

d)

$\dfrac{1}{2}\sqrt{6}$ và

$6\sqrt{\dfrac{1}{2}}$ .

Lời giải:

Gợi ý: So sánh thừa số dưới căn của cả hai số:
Với $a>b>0$ thì $\sqrt{a}>\sqrt{b}$

a) Ta có

$3\sqrt{3}=\sqrt{{{3}^{2}}.3}=\sqrt{27}$

Vì

$27>12$ nên

$\sqrt{27}>\sqrt{12}$ hay

$3\sqrt{3} > \sqrt{12}$ ;

b) Ta có:

$7=\sqrt{{{7}^{2}}}=\sqrt{49};\,3\sqrt{5}=\sqrt{{{3}^{2}}.5}=\sqrt{45}$

c) Ta có:

$\dfrac{1}{3}\sqrt{51}=\sqrt{\dfrac{1}{9}.51}=\sqrt{\dfrac{17}{3}};$

$\,\dfrac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{\dfrac{150}{25}}=\sqrt{6}$

Vì

$\dfrac{17}{3}<6$ nên

$\sqrt{\dfrac{17}{3}}<\sqrt{6}$ hay

$\dfrac{1}{3}\sqrt{51} < \dfrac{1}{5}\sqrt{150}$

d) Ta có:

$\dfrac{1}{2}\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{6}{4}}=\sqrt{\dfrac{3}{2}};$

$\,6\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{\dfrac{36}{2}}=\sqrt{18}$

Vì

$\dfrac{3}{2}<18$ nên

$\sqrt{\dfrac{3}{2}}<\sqrt{18}$ hay

$\dfrac{1}{2}\sqrt{6} < 6\sqrt{\dfrac{1}{2}}$

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai khác • Giải bài 43 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Viết các số hoặc... • Giải bài 44 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Đưa thừa số vào trong... • Giải bài 45 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1 So... • Giải bài 46 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút gọn các biểu thức... • Giải bài 47 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Rút...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 9 theo chương •Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học •Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số •Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số •Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 9

Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

• Giải bài 43 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 44 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 45 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 46 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 47 trang 27 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Giải bài tập SBT Toán 9

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SBT Toán 9

Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ