Giải bài 26 trang 16 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Hướng dẫn:

Với $a>b\ge0$ thì $\sqrt{a}>\sqrt{b}$

Ta có $\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$

$\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}$

Vì $34<64$ nên $\sqrt{34}<\sqrt{64}$ hay $\sqrt{25+9}<\sqrt{25}+\sqrt{9}$

b) Vì $a>0, b>0$ nên $\sqrt{a+b}>0$ 

Ta có: ${{\left( \sqrt{a+b} \right)}^{2}}=a+b$

${{\left( \sqrt{a}+\sqrt{b} \right)}^{2}}=a+2\sqrt{ab}+b>a+b$

Từ đó suy ra ${{\left( \sqrt{a+b} \right)}^{2}}<{{\left( \sqrt{a}+\sqrt{b} \right)}^{2}}$ hay $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b} .$