Giải bài 24 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thức ba) của các căn thức sau:

$\sqrt{4{{\left( 1+6x+9{{x}^{2}} \right)}^{2}}}$ tại

$x=-\sqrt{2}$ ;

$\sqrt{9{{a}^{2}}\left( {{b}^{2}}+4-4b \right)}$ tại

$a=-2,b=-\sqrt{3}$ .

Lời giải:

Hướng dẫn:
Áp dụng hằng đẳng thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

a) Ta có

$\begin{align} \sqrt{4{{\left( 1+6x+9{{x}^{2}} \right)}^{2}}}&=\sqrt{4{{\left[ {{\left( 1+3x \right)}^{2}} \right]}^{2}}} \\ & =\left| 2{{\left( 1+3x \right)}^{2}} \right| \\ & =2{{\left( 1+3x \right)}^{2}} \\ \end{align}$

Thay

$x=-\sqrt{2}$ vào biểu thức trên ta được:

$\begin{align} 2{{\left( 1+3x \right)}^{2}}&=2{{\left( 1-3\sqrt{2} \right)}^{2}} \\ & =2{{\left( 3\sqrt{2}-1 \right)}^{2}} \\ & =2\left( 18-6\sqrt{2}+1 \right) \\ & =2\left( 19-6\sqrt{2} \right) \\ & \approx 21,032 \\ \end{align}$

b) Ta có

$\sqrt{9{{a}^{2}}\left( {{b}^{2}}+4-4b \right)}=\sqrt{{{\left( 3a \right)}^{2}}{{\left( b-2 \right)}^{2}}}=\left| 3a\left( b-2 \right) \right|$

Thay

$a=-2,b=-\sqrt{3}$ vào biểu thức trên ta được:

$\left| 3a\left( b-2 \right) \right|=\left| 3.\left( -2 \right).\left( -\sqrt{3}-2 \right) \right|=6\left( \sqrt{3}+2 \right)\approx 22.392$

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

$x$ ,... • Giải bài 26 trang 16 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) So... • Giải bài 27 trang 16 – SGK Toán lớp 9 tập 1 So sánh: a) 4 và...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 9 theo chương •Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học •Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số •Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số •Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 9

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giải bài tập SBT Toán 9

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SBT Toán 9

Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ