Giải bài 20 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

$\sqrt{\dfrac{2a}{3}}\sqrt{\dfrac{3a}{8}}$ với

$a\ge 0$ ;

$\sqrt{13a}.\sqrt{\dfrac{52}{a}}$ với a > 0;

$\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a$ với

$a\ge 0$ ;

${{\left( 3-a \right)}^{2}}-\sqrt{0,2}.\sqrt{180{{a}^{2}}}$ .

Lời giải:

Hướng dẫn: $\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\,\text{nếu}\,A\ge 0 \\ & -A\,\text{nếu}\,A<0 \\ \end{align} \right.$
Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

$\sqrt{\dfrac{2a}{3}}\sqrt{\dfrac{3a}{8}}=\sqrt{\dfrac{2a}{3}.\dfrac{3a}{8}}=\sqrt{\dfrac{{{a}^{2}}}{4}}=\left| \dfrac{a}{2} \right|=\dfrac{a}{2}$ vì

$a\ge 0$ ;

$\sqrt{13a}.\sqrt{\dfrac{52}{a}}=\sqrt{13a.\dfrac{52}{a}}=\sqrt{676}=26$ với

$a>0$ ;

$\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{5a.45a}-3a=\sqrt{225{{a}^{2}}}-3a=15\left| a \right|-3a=15a-3a=12a$ vì

$a\ge 0$ ;

$\begin{align} & d){{\left( 3-a \right)}^{2}}-\sqrt{0,2}.\sqrt{180{{a}^{2}}}\\&=9-6a+{{a}^{2}}-\sqrt{0,2.180{{a}^{2}}} \\ & =9-6a+{{a}^{2}}-6\left| a \right| \\ & =\left\{ \begin{aligned} & 9-6a+{{a}^{2}}-6a\,\text{ nếu }\,a\ge 0 \\ & 9-6a+{{a}^{2}}+6a\,\text{ nếu }\,a<0 \\ \end{aligned} \right. \\ & =\left\{ \begin{aligned} & 9-12a+{{a}^{2}}\,\text{ nếu }\,a\ge 0 \\ & 9+{{a}^{2}}\,\text{ nếu }\,a<0 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{align}$

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

$x$ ,... • Giải bài 26 trang 16 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) So... • Giải bài 27 trang 16 – SGK Toán lớp 9 tập 1 So sánh: a) 4 và...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 9 theo chương •Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học •Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số •Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số •Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 9

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giải bài tập SBT Toán 9

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SBT Toán 9

Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ