Giải bài 19 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

$\sqrt{36{{a}^{2}}}$ với a < 0;

$\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( 3-a \right)}^{2}}}$ với

$a\ge 3$ ;

$\sqrt{27.48\left( 1-{{a}^{2}} \right)}$ với a > 1;

$\dfrac{1}{a-b}\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( a-b \right)}^{2}}}$ với a > b.

Lời giải:

Hướng dẫn:
$\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\,\text{nếu}\,A\ge 0 \\ & -A\,\text{nếu}\,A<0 \\ \end{align} \right.$

$\sqrt{36{{a}^{2}}}=\sqrt{{{(6a)}^{2}}}=\left| 6a \right|=-6a$ vì

$a<0$ ;

$\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( 3-a \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left(a^2( 3-a) \right)}^{2}}}=\left| {{a}^{2}}\left( 3-a \right) \right|={{a}^{2}}\left( a-3 \right)$ vì

$a\ge 3$ ;

$\sqrt{27.48{{\left( 1-a \right)}^{2}}}=\sqrt{1296{{\left( 1-a \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left(36^2( 1-a) \right)}^{2}}}=36\left| 1-a \right|=36\left( a-1 \right)$ vì

$a>1$ ;

$\dfrac{1}{a-b}\sqrt{{{a}^{4}}{{\left( a-b \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{a-b}\sqrt{{{}}{{\left(a^2( a-b) \right)}^{2}}}=\dfrac{1}{a-b}\left| {{a}^{2}}\left( a-b \right) \right|=\dfrac{{{a}^{2}}\left( a-b \right)}{a-b}={{a}^{2}}$ vì

$a>b$ .

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

$x$ ,... • Giải bài 26 trang 16 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) So... • Giải bài 27 trang 16 – SGK Toán lớp 9 tập 1 So sánh: a) 4 và...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 9 theo chương •Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học •Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số •Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số •Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học •Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số •Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 9

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giải bài tập SBT Toán 9

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu

Giải bài tập SBT Toán 9

Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 1 Giải bài tập SBT Toán 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ