Giải bài 16 trang 12 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Đố: Hãy tìm chố sai trong phép chứng minh “con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây.

Giả sử con muỗi nặng m(gam), còn con voi nặng V (gam).

Ta có: ${{m}^{2}}+{{V}^{2}}={{V}^{2}}+{{m}^{2}}$

Cộng cả hai vế với $-2mV$, ta có:

${{m}^{2}}-2mV+{{V}^{2}}={{V}^{2}}-2mV+{{m}^{2}}$

Hay ${{\left( m-V \right)}^{2}}={{\left( V-m \right)}^{2}}$

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

$\sqrt{{{\left( m-V \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( V-m \right)}^{2}}}\Rightarrow m-V=V-m$

Từ đó ta có $2m=2V$, suy ra $m=V.$ Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!)