Giải bài 5.91 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

A. Đúng vì \(\lim\limits_{x\to 0}\sin^2\sqrt x=\sin^20=0\)

B. Sai vì

 \(\lim\limits_{\Delta x\to 0}\dfrac{\sin^2\sqrt{0+\Delta x}-\sin^2 0}{\Delta x}\\ =\lim\limits_{\Delta x \to 0}\dfrac{\sin^2\sqrt{\Delta x}}{\Delta x}\\ =\lim\limits_{\Delta x \to 0}\dfrac{\sin\sqrt{\Delta x}}{\Delta x}.\lim\limits_{\Delta x \to 0}\sin\sqrt{\Delta x}\\ =\lim\limits_{\Delta x \to 0}\sin\sqrt{\Delta x}\)

không xác định. 

Nên hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 0.

C. Đúng vì hàm số không có đạo hàm tại x = 0 thì không có vi phân tại x = 0.

D. Đúng.

Chọn B.