Giải bài 5.89 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a>0(|x|≤a) ta có:
√a2+x≈a+x2a(a>0)
Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:
a)√146; b)√34; c)√120
Lời giải:
Đặt y=√a2+x, ta có: y′(x)=12√a2+x
Từ đó, ta có: Δy=y(x)−y(0)≈y′(0)x⇒√a2+x≈a+12ax
Áp dụng:
a) √146=√122+2≈12+12.12.2≈12,08
b) √34=√62−2≈6+12.6.(−2)≈5,83
c) √120=√121−1=√112+(−1)=11+12.11.(−1)≈10,95
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Vi phân khác
Giải bài 5.82 trang 212 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(f\left(...
Giải bài 5.83 - 5.84 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm vi phân của các hàm...
Giải bài 5.85 - 5.86 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm vi phân của các hàm...
Giải bài 5.87 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm\( \dfrac{d\left( \tan x...
Giải bài 5.88 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng vi phân...
Giải bài 5.89 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng...
Giải bài 5.90 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(y=\dfrac{1}{{{x}^{3}}}...
Giải bài 5.91 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(f\left(...
Giải bài 5.92 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm d(sin3x).\(A....
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ