Giải bài 5.89 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a>0(|x|a) ta có:

a2+xa+x2a(a>0)

Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:

a)146;                b)34;               c)120

 

Lời giải:

Đặt y=a2+x, ta có: y(x)=12a2+x

Từ đó, ta có: Δy=y(x)y(0)y(0)xa2+xa+12ax

Áp dụng:

a) 146=122+212+12.12.212,08

b) 34=6226+12.6.(2)5,83

c) 120=1211=112+(1)=11+12.11.(1)10,95