Giải bài 5.85 - 5.86 trang 213 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Tìm vi phân của các hàm số sau:

5.85. y=sin2x

5.86. y=tanxx
 

 

Lời giải:

Hướng dẫn: Áp dụng định nghĩa vi phân trang 170/SGK Đại số và Giải tích 11.

dy=df(x)=f(x)dx

5.85.

Ta có:

y=2sinxcosxdy=2sinxcosxdx

5.86.

Ta có: 

y=(tanx).xtanx.(x)x=12x.cos2x.xtanx.12xx=12cos2xsinx2xcosxx=xsinxcosx2xxcos2x=2xsin(2x)4xxcos2x

Vậy dy=2xsin(2x)4xxcos2xdx