Giải bài 5.70 - 5.71 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

5.70. Tìm đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\sin {{x}^{2}}}{x}$

$A.\dfrac{2{{x}^{2}}\cos {{x}^{2}}-\sin {{x}^{2}}}{{{x}^{2}}}$

$B.\dfrac{2x\cos {{x}^{2}}-\sin {{x}^{2}}}{x}$

$C.\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$

$D.2{{x}^{2}}\cos {{x}^{2}}-\sin x$

5.71. Cho hàm số $y=\cos \dfrac{x}{x+1}$ . Tìm $y’.$

$A.\,\dfrac{\sin \dfrac{x}{x+1}}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$

$B.\dfrac{\cos \dfrac{x}{x+1}}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$

$C.-\dfrac{\sin \dfrac{x}{x+1}}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$

$D.\dfrac{\sin \dfrac{x}{x+1}}{x+1}$

Lời giải:

5.70

Ta có:

$\begin{aligned} & y=\dfrac{\sin {{x}^{2}}}{x} \\ & \Rightarrow y'=\dfrac{\left( \sin {{x}^{2}} \right)'.x-\sin {{x}^{2}}.\left( x \right)'}{{{x}^{2}}} \\ & =\dfrac{2{{x}^{2}}\cos {{x}^{2}}-\sin {{x}^{2}}}{{{x}^{2}}} \\ \end{aligned}$

Chọn A.

5.71

Ta có:

$\begin{aligned} & y'=\left( \dfrac{x}{x+1} \right)'.\left( -\sin \dfrac{x}{x+1} \right) \\ & =\dfrac{\left( x+1 \right)-x}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}.\left( -\sin \dfrac{x}{x+1} \right)=-\dfrac{\sin \dfrac{x}{x+1}}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}} \\ \end{aligned}$

Chọn C.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác khác • Giải bài 5.40 - 5.43 trang 207 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 5.44 - 5.47 trang 207 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 5.48 trang 207 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải phương trình... • Giải bài 5.51 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng... • Giải bài 5.52 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm \(f'\left( 1... • Giải bài 5.53 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm \(f'\left( 2... • Giải bài 5.54 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(y=\dfrac{{{x}^{3}}}... • Giải bài 5.55 - 5.56 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 5.57 - 5.58 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 5.59 - 5.60 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 5.61 - 5.62 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của hàm... • Giải bài 5.63 - 5.64 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 5.65 - 5.66 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 5.67 - 5.68 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... • Giải bài 5.69 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của hàm... • Giải bài 5.70 - 5.71 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.70. Tìm đạo hàm của... • Giải bài 5.72 - 5.73 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.72. Tìm đạo hàm của... • Giải bài 5.74 - 5.75 trang 210 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.74.Tìm đạo hàm của... • Giải bài 5.76 - 5.77 trang 210 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.76 Tìm đạo hàm... • Giải bài 5.78 - 5.79 trang 210 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.78. Cho \(f\left( x... • Giải bài 5.80 - 5.81 trang 211 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.80. Tìm đạo hàm của...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 11

Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

• Giải bài 5.40 - 5.43 trang 207 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.44 - 5.47 trang 207 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.48 trang 207 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.51 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.52 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.53 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.54 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.55 - 5.56 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.57 - 5.58 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.59 - 5.60 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.61 - 5.62 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.63 - 5.64 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.65 - 5.66 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.67 - 5.68 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.69 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.70 - 5.71 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.72 - 5.73 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.74 - 5.75 trang 210 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.76 - 5.77 trang 210 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.78 - 5.79 trang 210 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5.80 - 5.81 trang 211 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Giải bài tập SBT Toán 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ