Giải bài 5.65 - 5.66 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
5.65. \(y=x\sqrt{1+{{x}^{2}}}\)
5.66. \(y=\dfrac{x}{\sqrt{{{a}^{2}}-{{x}^{2}}}}\)
Lời giải:
5.65
\(\begin{aligned} & y=x\sqrt{1+{{x}^{2}}} \\ & \Rightarrow y'=\sqrt{1+{{x}^{2}}}+x.\dfrac{2x}{2\sqrt{1+{{x}^{2}}}}=\dfrac{1+{{x}^{2}}+{{x}^{2}}}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}}=\dfrac{1+2{{x}^{2}}}{\sqrt{1+{{x}^{2}}}} \\ \end{aligned} \)
5.66
\(\begin{aligned} & y=\dfrac{x}{\sqrt{{{a}^{2}}-{{x}^{2}}}} \\ & \Rightarrow y'=\dfrac{\sqrt{{{a}^{2}}-{{x}^{2}}}-x.\dfrac{-2x}{2\sqrt{{{a}^{2}}-{{x}^{2}}}}}{{{a}^{2}}-{{x}^{2}}} \\ & =\dfrac{{{a}^{2}}-{{x}^{2}}+{{x}^{2}}}{\left( {{a}^{2}}-{{x}^{2}} \right)\sqrt{{{a}^{2}}-{{x}^{2}}}}=\dfrac{{{a}^{2}}}{\sqrt{{{\left( {{a}^{2}}-{{x}^{2}} \right)}^{3}}}} \\ \end{aligned} \)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác khác
Giải bài 5.40 - 5.43 trang 207 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 5.44 - 5.47 trang 207 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 5.48 trang 207 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải phương trình...
Giải bài 5.51 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng...
Giải bài 5.52 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm \(f'\left( 1...
Giải bài 5.53 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm \(f'\left( 2...
Giải bài 5.54 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(y=\dfrac{{{x}^{3}}}...
Giải bài 5.55 - 5.56 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 5.57 - 5.58 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 5.59 - 5.60 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 5.61 - 5.62 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của hàm...
Giải bài 5.63 - 5.64 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 5.65 - 5.66 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 5.67 - 5.68 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các...
Giải bài 5.69 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của hàm...
Giải bài 5.70 - 5.71 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.70. Tìm đạo hàm của...
Giải bài 5.72 - 5.73 trang 209 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.72. Tìm đạo hàm của...
Giải bài 5.74 - 5.75 trang 210 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.74.Tìm đạo hàm của...
Giải bài 5.76 - 5.77 trang 210 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.76 Tìm đạo hàm...
Giải bài 5.78 - 5.79 trang 210 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.78. Cho \(f\left( x...
Giải bài 5.80 - 5.81 trang 211 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 5.80. Tìm đạo hàm của...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ