Giải bài 5.54 trang 208 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Cho \(y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-2x \)
Với giá trị nào của \(x\) thì:
a) \(y'\left( x \right)=0;\)
b) \(y'\left( x \right)=-2;\)
c) \(y'\left( x \right)=10 \)
Ta có:
\(y'\left( x \right)={{x}^{2}}+x-2 \)
a)
\(y'\left( x \right)=0\Rightarrow {{x}^{2}}+x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=1 \\ & x=-2 \\ \end{aligned} \right. \)
b)
\(\begin{aligned} & y'\left( x \right)=-2 \\ & \Rightarrow {{x}^{2}}+x-2=-2 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+x=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=0 \\ & x=-1 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)
c)
\(\begin{aligned} & y'\left( x \right)=10 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-2=10 \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-12=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=3 \\ & x=-4 \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)