Giải bài 5.3 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Cho $\varphi(x)=\dfrac{8}{x}$ . Chứng minh rằng $\varphi'(-2)=\varphi'(2)$

Lời giải:

Với

$\Delta x$ là số gia của đối số tại

$x_0$

Ta có

$\Delta \varphi =\dfrac{8}{{{x}_{0}}+\Delta x}-\dfrac{8}{{{x}_{0}}}=\dfrac{8\left( {{x}_{0}}-{{x}_{0}}-\Delta x \right)}{{{x}_{0}}\left( {{x}_{0}}+\Delta x \right)}=-\dfrac{8\Delta x}{{{x}_{0}}\left( {{x}_{0}}+\Delta x \right)}$

Suy ra

$\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta x}=\dfrac{-\dfrac{8\Delta x}{{{x}_{0}}\left( {{x}_{0}}+\Delta x \right)}}{\Delta x}=-\dfrac{8}{{{x}_{0}}\left( {{x}_{0}}+\Delta x \right)}$
Vậy

$\varphi '\left( {{x}_{0}} \right)=\lim_{\Delta x\to 0}\limits\,\left[ -\dfrac{8}{{{x}_{0}}\left( {{x}_{0}}+\Delta x \right)} \right]=-\dfrac{8}{x_{0}^{2}}$
Vậy

$\varphi'(-2)=\varphi'(2)$

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm khác • Giải bài 5.1 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng định nghĩa,... • Giải bài 5.2 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(f(x)=\sqrt[3]{x-1}\... • Giải bài 5.3 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(\varphi(x)=\dfrac{8... • Giải bài 5.4 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng hàm... • Giải bài 5.5 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng hàm... • Giải bài 5.6 trang 198 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài 5.7 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho

$f(x)=3x^2-4x+9$ Tì... • Giải bài 5.8 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(y=\sin... • Giải bài 5.9 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 5.10 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp... • Giải bài 5.11 trang 199 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết phương trình tiếp...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 11

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Giải bài tập SBT Toán 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ