Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Giải bài 5.16 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Tính đạo hàm của hàm số: y=(x2+1)(x3+1)2(x4+1)3

Lời giải:


y=(x2+1)[(x3+1)2(x4+1)3]+(x2+1)[(x3+1)2(x4+1)3]=2x[(x3+1)2(x4+1)3]+(x2+1)[(x3+1)2(x4+1)3]
Ta có:
[(x3+1)2(x4+1)3]=[(x3+1)2](x4+1)3+(x3+1)2[(x4+1)3]=2.(x3+1)(x3+1)(x4+1)3+(x3+1)2.3.(x4+1)(x4+1)2=6x2(x3+1)(x4+1)3+12x3(x3+1)2(x4+1)3
Suy ra y=2x(x3+1)2(x4+1)3+(x2+1)[6x2(x3+1)(x4+1)3+12x3(x3+1)2(x4+1)3]

Ghi nhớ: Công thức đạo hàm của hàm hợp.

yx=yu.ux

Ví dụ: y=(x2+1)3

Đặt

 ux=x2+1yx=u3

Ta có yx=yu.ux=3u2.2x=3.2x.(x2+1)2=6x(x2+1)2

 

 

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm khác Giải bài 5.12, 5.13 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính đạo hàm của các... Giải bài 5.14, 5.15 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của các... Giải bài 5.16 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính đạo hàm của hàm... Giải bài 5.17 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm đạo hàm của hàm... Giải bài 5.18 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Rút gọn\(f\left( x... Giải bài 5.19 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(f(x)=2x^3+x-\sqrt... Giải bài 5.20 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(f(x)=2x^3-x^2+\sqrt... Giải bài 5.21 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... Giải bài 5.22 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải các bất phương... Giải bài 5.23 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xác định m để bất... Giải bài 5.24 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(f(x)=\dfrac 2 x,... Giải bài 5.25 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính g(1), biết... Giải bài 5.26 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính φ(2),... Giải bài 5.27 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng... Giải bài 5.28 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng... Giải bài 5.29 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giả sử V là... Giải bài 5.30 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính y,... Giải bài 5.31 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(y=-6\sqrt x+\dfrac 3... Giải bài 5.32 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính đạo hàm của hàm... Giải bài 5.33 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... Giải bài 5.34 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(f\left( x... Giải bài 5.35 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... Giải bài 5.36 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho \(f\left( x... Giải bài 5.37 trang 205 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bất phương... Giải bài 5.38 trang 205 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính f(1), biết... Giải bài 5.39 trang 205 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính h(0), biết...
Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
Giải bài 5.12, 5.13 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.14, 5.15 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.16 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.17 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.18 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.19 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.20 trang 202 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.21 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.22 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.23 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.24 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.25 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.26 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.27 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.28 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.29 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.30 trang 203 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.31 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.32 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.33 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.34 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.35 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.36 trang 204 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.37 trang 205 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.38 trang 205 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài 5.39 trang 205 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Giải bài tập SBT Toán 11
+ Mở rộng xem đầy đủ