Giải bài 5.103 trang 216 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Cho hàm số \(f(x)=\sin 3x\). Tính \(f''\left( -\dfrac{\pi }{2} \right),f''\left( 0 \right),f''\left( \dfrac{\pi }{18} \right) \)
 

Lời giải:

Ta có: \(f'\left( x \right)=3\cos 3x\Rightarrow f''\left( x \right)=-9\sin 3x \)

Do đó:

\(f''\left( -\dfrac{\pi }{2} \right)=-9\sin \left( -\dfrac{3\pi }{2} \right)=-9 \)

\( f''\left( 0 \right)=-9\sin \left( 0 \right)=0\)

\(f''\left( \dfrac{\pi }{18} \right)=-9\sin \left( \dfrac{\pi }{6} \right)=-\dfrac{9}{2} \)