Giải bài 4.9 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

$1;-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{4},-\dfrac{1}{8},...,{{\left( -\dfrac{1}{2} \right)}^{n-1}},...$

Lời giải:

Áp dụng tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn $S_n=\dfrac{u_1}{1-q}$

Vì dãy số $1;-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{4},-\dfrac{1}{8},...,{{\left( -\dfrac{1}{2} \right)}^{n-1}},...$ là cấp số nhân lùi vô hạn có $u_1=1$ và công bội $q=\dfrac{-1}{2}$

Nên ${{S}_{n}}=\dfrac{1}{1-\left( -\dfrac{1}{2} \right)}=\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}$

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Giới hạn của dãy số khác • Giải bài 4.1 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Biết rằng dãy số... • Giải bài 4.2 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số... • Giải bài 4.4 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính giới hạn của các... • Giải bài 4.5 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn... • Giải bài 4.6 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai dãy số (

$u_n$ )... • Giải bài 4.8 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số... • Giải bài 4.9 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính tổng của cấp số... • Giải bài 4.10 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số hạng tổng quát... • Giải bài 4.11 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (

$b_n$ ) có... • Giải bài 4.12 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho số thập phân vô... • Giải bài 4.13 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giới hạn của dãy số... • Giải bài 4.14 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim \dfrac{{{\left(... • Giải bài 4.15 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim \left(... • Giải bài 4.16 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nếu \(S=1+0,9+(0,9)^2+(... • Giải bài 4.27 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 11

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Giải bài tập SBT Toán 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ