Giải bài 4.6 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Cho hai dãy số (\(u_n\)) và (\(v_n\)). Chứng minh rằng nếu \(\lim v_n=0\) và \(|u_n|\le v_n\) với mọi \(n\) thì \(\lim u_n=0\)
Lời giải:
Chứng minh bằng định nghĩa
Vì \(\lim v_n=0\) nên |\(v_n\)| có thể nhỏ hơn một số dương tùy ý từ số hạng nào đó trở đi.
Mà \(|u_n|\le v_n\le |v_n|\) nên \(|u_n|\le |v_n|\) với mọi n
Do đó, |\(u_n\)| cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý từ số hạng nào đó trở đi. Nghĩa là \(\lim u_n=0\)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Giới hạn của dãy số khác
Giải bài 4.1 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Biết rằng dãy số...
Giải bài 4.2 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số...
Giải bài 4.4 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính giới hạn của các...
Giải bài 4.5 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn...
Giải bài 4.6 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai dãy số (\(u_n\))...
Giải bài 4.8 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số...
Giải bài 4.9 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính tổng của cấp số...
Giải bài 4.10 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số hạng tổng quát...
Giải bài 4.11 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (\(b_n\)) có...
Giải bài 4.12 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho số thập phân vô...
Giải bài 4.13 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giới hạn của dãy số...
Giải bài 4.14 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim \dfrac{{{\left(...
Giải bài 4.15 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim \left(...
Giải bài 4.16 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nếu \(S=1+0,9+(0,9)^2+(...
Giải bài 4.27 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ