Giải bài 4.46 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Phương trình \(x^4-3x^3+1=0\)

A. Không có nghiệm trong \((-1;3)\)

B. Không có nghiệm trong \((0;1)\)

C. Có ít nhất hai nghiệm

D. Chỉ có một nghiệm duy nhất

Lời giải:

Xét hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-3{{x}^{3}}+1\) liên tục trên \(\mathbb R\) nên liên tục trên đoạn \([0;1]\,\,\text{và}\,\,[1;3]\)

Ta có: \(f(0)=1>0;f(1)=-1<0;f(3)=1>0\)

Suy ra: \(f\left( 0 \right).f\left( 1 \right)<0\)  và \(f\left( 1 \right).f\left( 3 \right)<0 \)

Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm.

Chọn C.  

 

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Hàm số liên tục khác • Giải bài 4.32 trang 170 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.33 trang 170 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho ví dụ về một hàm... • Giải bài 4.34 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng nếu... • Giải bài 4.35 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.36 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục của... • Giải bài 4.37 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục của... • Giải bài 4.38 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm giá trị của tham... • Giải bài 4.39 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng phương... • Giải bài 4.40 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh các phương... • Giải bài 4.41 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh phương... • Giải bài 4.42 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(y=f(x)\)... • Giải bài 4.43 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.44 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(f(x)\)... • Giải bài 4.45 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.46 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Phương...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ