Giải bài 4.45 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Ta có:

\(\begin{align} & \lim_{x\to -{{1}^{}}}\limits\,f\left( x \right)=\lim_{x\to -{{1}^{}}}\limits\,\dfrac{{{x}^{2}}+3x+2}{{{x}^{2}}+x}=\lim_{x\to -{{1}^{}}}\limits\,\dfrac{\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)}{x\left( x+1 \right)} \\ & =\lim_{x\to -{{1}^{}}}\limits\,\dfrac{x+2}{x}=1 \\ \end{align}\)

Và \(f\left( -1 \right)=3\left( -1 \right)+a=a-3 \)

Để hàm số liên tục tại \(x=-1\) thì \(f\left( -1 \right)=\lim_{x\to -1}\limits\,f\left( x \right)\Leftrightarrow 3-a=1\Leftrightarrow a=2 \)

Chọn A.