Giải bài 4.43 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Cho hàm số \(y=f(x)\) không liên tục trên đoạn \([a;b]\). Nếu \(f(a).f(b) < 0\) thì phương trình \( f(x)=0\) có nghiệm hay không trong khoảng \((a;b)\)? Hãy giải thích câu trả lời bằng minh họa hình học.

Lời giải:

Nếu hàm số \(y=f(x)\) không liên tục trên đoạn \([a;b]\) và  \(f(a).f(b) < 0\) thì phương trình \( f(x)=0\) có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng \((a;b)\).

Quan sát hình vẽ sau:

Trong hình vẽ ta thấy, đồ thị hàm số không liên tục trên \([a;b]\) và \(f(a).f(b)<0\) (vì \(f(a) <0\) và \(f(b) >0\)). Phương trình \(f(x)=0\) vô nghiệm trong khoảng \((a;b)\)

Trong hình vẽ ta thấy, đồ thị hàm số không liên tục trên \([a;b]\) và \(f(a).f(b)<0\) (vì \(f(a) <0\) và \(f(b) >0\)). Phương trình \(f(x)=0\) có nghiệm trong khoảng \((a;b)\)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Hàm số liên tục khác • Giải bài 4.32 trang 170 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.33 trang 170 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho ví dụ về một hàm... • Giải bài 4.34 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng nếu... • Giải bài 4.35 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.36 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục của... • Giải bài 4.37 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục của... • Giải bài 4.38 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm giá trị của tham... • Giải bài 4.39 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng phương... • Giải bài 4.40 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh các phương... • Giải bài 4.41 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh phương... • Giải bài 4.42 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(y=f(x)\)... • Giải bài 4.43 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.44 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(f(x)\)... • Giải bài 4.45 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.46 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Phương...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ