Giải bài 4.34 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên \((a;b]\) và trên \([b;c)\) thì nó liên tục trên \((a;c)\)

Lời giải:

Vì hàm số liên tục trên đoạn \((a;b] \)nên liên tục trên \((a;b)\) và \(\lim_{x\to {{b}^{-}}}\limits\,f\left( x \right)=f(b)\) (1)

Vì hàm số liên tục trên đoạn \([b;c)\) nên liên tục trên \((b;c)\) và \(\lim_{x\to {{b}^{+}}}\limits\,f\left( x \right)=f(b)\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(f(x) \) liên tục trên các khoảng \((a;b) (b;c)\) và liên tục tại \(x=b\).

Do vậy hàm số liên tục trên \((a;c)\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Hàm số liên tục khác • Giải bài 4.32 trang 170 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.33 trang 170 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho ví dụ về một hàm... • Giải bài 4.34 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng nếu... • Giải bài 4.35 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.36 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục của... • Giải bài 4.37 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Xét tính liên tục của... • Giải bài 4.38 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm giá trị của tham... • Giải bài 4.39 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng phương... • Giải bài 4.40 trang 171 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh các phương... • Giải bài 4.41 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh phương... • Giải bài 4.42 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(y=f(x)\)... • Giải bài 4.43 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.44 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(f(x)\)... • Giải bài 4.45 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... • Giải bài 4.46 trang 172 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Phương...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ