Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Giải bài 4.22 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Tìm giới hạn của các hàm số sau

a) f(x)=x22x3x1 khi x3

b) h(x)=2x3+15(x+2)2 khi x2

c) k(x)=4x2x+1 khi x

d) h(x)=x15x+2 khi x2+ và x2

 

Lời giải:

Hương Dẫn:  

Áp dụng định lý 1 (trang 125 SGK) và quy tắc tìm giới hạn của thương (trang 131 SGK)

Bài giải:

a)

lim

b)

\lim_{x\to -2}\limits\,h\left( x \right)=\lim_{x\to -2}\limits\,\dfrac{2{{x}^{3}}+15}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}=-\infty

Vì  \lim_{x\to -2}\limits\,\left( 2{{x}^{3}}+15 \right)=-1<0  và \lim_{x\to -3}\limits\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}=0

c) 

\begin{align} & \lim_{x\to -\infty }\limits\,k\left( x \right)=\lim_{x\to -\infty }\limits\,\sqrt{4{{x}^{2}}-x+1} \\ & =\lim_{x\to -\infty }\limits\,\sqrt{{{x}^{2}}\left( 4-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}} \right)} \\ & =\lim_{x\to -\infty }\limits\,\left| x \right|\sqrt{4-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}}=+\infty \\ \end{align}

d)

\lim_{x\to -{{2}^{+}}}\limits\,h\left( x \right)=\lim_{x\to -{{2}^{+}}}\limits\,\dfrac{x-15}{x+2}=-\infty

Vì  \lim_{x\to -{{2}^{+}}}\limits\,\left( x-15 \right)=-17<0 và  \lim_{x\to -{{2}^{+}}}\limits\,\left( x+2 \right)=0,\,\,x+2>0\,\,\forall x>-2

\lim_{x\to -{{2}^{-}}}\limits\,h\left( x \right)=\lim_{x\to -{{2}^{-}}}\limits\,\dfrac{x-15}{x+2}=+\infty

Vì \lim_{x\to -{{2}^{-}}}\limits\,\left( x-15 \right)=-17<0 và \lim_{x\to -{{2}^{-}}}\limits\,\left( x+2 \right)=0,\,\,x+2<0\,\,\forall x<-2

 

 

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Giới hạn của hàm số khác Giải bài 4.18 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Dùng định nghĩa tìm... Giải bài 4.19 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm... Giải bài 4.20 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 a) Chứng minh rằng hàm... Giải bài 4.21 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai hàm... Giải bài 4.22 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm giới hạn của các... Giải bài 4.23 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn... Giải bài 4.24 trang 165 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính giới hạn của các... Giải bài 4.25 trang 166 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho khoảng \(K,... Giải bài 4.26 trang 166 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số y=f(x)... Giải bài 4.27 trang 166 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim_{x\to-\infty}\limits... Giải bài 4.28 trang 166 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim_{x\to 0}\limits... Giải bài 4.29 trang 166 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim_{x\to -2}\limits... Giải bài 4.30 trang 166 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim_{x\to -\infty}\limits... Giải bài 4.31 trang 167 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hàm số \(f\left(...