Giải bài 4.16 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Nếu \(S=1+0,9+(0,9)^2+(0,9)^3+...+(0,9)^n+...\) thì:

A. \(S=10\)

B. \(S=2\)

C. \(S=+\infty\)

D. Không thể tính được

Lời giải:

Vì \(1; 0,9; (0,9)^2;…;(0,9)^n;…\) là cấp số nhân lùi vô hạn nên 

\(S=1+0,9+{{\left( 0,9 \right)}^{2}}+...+{{\left( 0,9 \right)}^{n}}+...=\dfrac{1}{1-0,9}=10\)

Chọn A.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Giới hạn của dãy số khác Giải bài 4.1 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Biết rằng dãy số... Giải bài 4.2 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số... Giải bài 4.4 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính giới hạn của các... Giải bài 4.5 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn... Giải bài 4.6 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai dãy số (\(u_n\))... Giải bài 4.8 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số... Giải bài 4.9 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính tổng của cấp số... Giải bài 4.10 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số hạng tổng quát... Giải bài 4.11 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (\(b_n\)) có... Giải bài 4.12 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho số thập phân vô... Giải bài 4.13 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giới hạn của dãy số... Giải bài 4.14 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 ​\(\lim \dfrac{{{\left(... Giải bài 4.15 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim \left(... Giải bài 4.16 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nếu \(S=1+0,9+(0,9)^2+(... Giải bài 4.27 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim...