Giải bài 4.12 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn \(a=34,121212…\) (chu kì là \(12\)). Hãy viết \(a\) dưới dạng một phân số.

Lời giải:

Ta có:
\(\begin{align} & a=34+\dfrac{12}{{{10}^{2}}}+\dfrac{12}{{{10}^{4}}}+\dfrac{12}{{{10}^{6}}}+...=34+12.\left( \dfrac{1}{{{10}^{2}}}+\dfrac{1}{{{10}^{4}}}+..+\dfrac{1}{{{10}^{n}}}+... \right) \\ & =34+12.\dfrac{\dfrac{1}{{{10}^{2}}}}{1-\dfrac{1}{{{10}^{2}}}}=34+\dfrac{12}{99}=\dfrac{1126}{33} \\ \end{align}\)  

 

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Giới hạn của dãy số khác • Giải bài 4.1 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Biết rằng dãy số... • Giải bài 4.2 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số... • Giải bài 4.4 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính giới hạn của các... • Giải bài 4.5 trang 156 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính các giới hạn... • Giải bài 4.6 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho hai dãy số (\(u_n\))... • Giải bài 4.8 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho biết dãy số... • Giải bài 4.9 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính tổng của cấp số... • Giải bài 4.10 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số hạng tổng quát... • Giải bài 4.11 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (\(b_n\)) có... • Giải bài 4.12 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho số thập phân vô... • Giải bài 4.13 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Giới hạn của dãy số... • Giải bài 4.14 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 ​\(\lim \dfrac{{{\left(... • Giải bài 4.15 trang 157 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim \left(... • Giải bài 4.16 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Nếu \(S=1+0,9+(0,9)^2+(... • Giải bài 4.27 trang 158 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 \(\lim...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ