Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Giải bài 3.45 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Cho cấp số nhân ( $u_n$ ) có công bội là $q$ và số các số hạng là chẵn. Gọi $S_c$ là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và $S_l$ là tổng các số hạng có chỉ số lẻ.

Chứng minh rằng $q=\dfrac{S_c}{S_l}$

Lời giải:

Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là $u_1$ và công bội là $q$

Ta có:

$\begin{align} & {{S}_{l}}={{u}_{1}}+{{u}_{1}}{{q}^{2}}+{{u}_{1}}{{q}^{4}}+...={{u}_{1}}\left( 1+{{q}^{2}}+{{q}^{4}}+... \right) \\ & {{S}_{c}}={{u}_{1}}q+{{u}_{1}}{{q}^{3}}+{{u}_{1}}{{q}^{5}}+...={{u}_{1}}q\left( 1+{{q}^{2}}+{{q}^{4}}+... \right) \\ & \Rightarrow \dfrac{{{S}_{c}}}{{{S}_{l}}}=q \\ \end{align}$

Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập chương 3 khác • Giải bài 3.37 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng phương pháp... • Giải bài 3.38 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng phương pháp... • Giải bài 3.39 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng phương pháp... • Giải bài 3.40 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số... • Giải bài 3.41 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số... • Giải bài 3.42 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Ba số có tổng là 217... • Giải bài 3.43 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Một cấp số cộng và... • Giải bài 3.44 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng nếu ba... • Giải bài 3.45 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số nhân... • Giải bài 3.46 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Có thể có một tam giác... • Giải bài 3.47 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính... • Giải bài 3.48 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính... • Giải bài 3.49 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm m để phương... • Giải bài 3.50 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số... • Giải bài 3.51 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số... • Giải bài 3.52 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số nhân... • Giải bài 3.53 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số... • Giải bài 3.54 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số cộng \(6, x,... • Giải bài 3.55 trang 135 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số... • Giải bài 3.56 trang 135 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (

$u_n$ ) với...

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 11

Bài tập ôn tập chương 3

• Giải bài 3.37 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.38 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.39 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.40 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.41 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.42 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.43 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.44 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.45 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.46 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.47 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.48 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.49 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.50 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.51 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.52 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.53 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.54 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.55 trang 135 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3.56 trang 135 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Giải bài tập SBT Toán 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ