Giải bài 3.45 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Cho cấp số nhân (\(u_n\)) có công bội là \(q\) và số các số hạng là chẵn. Gọi \(S_c\) là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và \(S_l \) là tổng các số hạng có chỉ số lẻ.
Chứng minh rằng \(q=\dfrac{S_c}{S_l}\)
Lời giải:
Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là \(u_1\) và công bội là \(q\)
Ta có:
\(\begin{align} & {{S}_{l}}={{u}_{1}}+{{u}_{1}}{{q}^{2}}+{{u}_{1}}{{q}^{4}}+...={{u}_{1}}\left( 1+{{q}^{2}}+{{q}^{4}}+... \right) \\ & {{S}_{c}}={{u}_{1}}q+{{u}_{1}}{{q}^{3}}+{{u}_{1}}{{q}^{5}}+...={{u}_{1}}q\left( 1+{{q}^{2}}+{{q}^{4}}+... \right) \\ & \Rightarrow \dfrac{{{S}_{c}}}{{{S}_{l}}}=q \\ \end{align} \)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập chương 3 khác
Giải bài 3.37 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng phương pháp...
Giải bài 3.38 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng phương pháp...
Giải bài 3.39 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Sử dụng phương pháp...
Giải bài 3.40 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số...
Giải bài 3.41 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số...
Giải bài 3.42 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Ba số có tổng là 217...
Giải bài 3.43 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Một cấp số cộng và...
Giải bài 3.44 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh rằng nếu ba...
Giải bài 3.45 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số nhân...
Giải bài 3.46 trang 133 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Có thể có một tam giác...
Giải bài 3.47 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính...
Giải bài 3.48 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính...
Giải bài 3.49 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm m để phương...
Giải bài 3.50 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số...
Giải bài 3.51 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số...
Giải bài 3.52 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số nhân...
Giải bài 3.53 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số...
Giải bài 3.54 trang 134 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số cộng \(6, x,...
Giải bài 3.55 trang 135 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số...
Giải bài 3.56 trang 135 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (\(u_n\)) với...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ