Giải bài 3.35 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Tổng \(S_n=1+2+2^2+...+2^n\) bằng:
A. \(2^{n-1}-1\)
B. \(2^{n+1}-1\)
C. \(2^n-1\)
D. \(\dfrac{(1+2^n)n}{2}\)
Lời giải:
Ta có: \(S_n\) là tổng của \(n+1\) số hạng đầu trong cấp số nhân có \(u_1=1\) và \(q=2\)
\({{S}_{n}}=\dfrac{{{u}_{1}}\left( {{q}^{n+1}}-1 \right)}{q-1}=\dfrac{1\left( {{2}^{n+1}}-1 \right)}{2-1}={{2}^{n+1}}-1\)
Chọn B.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Cấp số nhân khác
Giải bài 3.27 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số...
Giải bài 3.28 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cấp số nhân (\(u_n\))...
Giải bài 3.29 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số các số hạng...
Giải bài 3.30 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm số hạng đầu và...
Giải bài 3.32 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết bốn số xen giữa...
Giải bài 3.33 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số...
Giải bài 3.34 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy chọn dãy số là...
Giải bài 3.35 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tổng \(S_n=1+2+2^2+...+...
Giải bài 3.36 trang 132 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số nhân \(x, -3,...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ