Processing math: 100%

Giải bài 3.30 trang 131 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un), biết

a) {u5u1=15u4u2=6

b) {u2u4+u5=10u3u5+u6=20

Lời giải:

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân để biến đổi.

Bài giải

a) 

{u5u1=15u4u2=6{u1.q4u1=15u1.q3u1.q=6{u1(q21)(q2+1)=15u1q(q21)=6{(q2+1).6q=15u1(q21)=6q{6q215q+6=0u1(q21)=6q[{q=2u1=1{q=12u1=16

b) 

{u2u4+u5=10u3u5+u6=20{u1qu1q3+u1q4=10u1q2u1q4+u1q5=20{u1q(1q2+q3)=10u1q2(1q2+q3)=20{u1q(1q2+q3)=10q.10=20{q=2u1=1