Giải bài 3.18 trang 123 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Cho dãy số (un) với un=1−7n
a) Khảo sát tính tăng giảm của dãy số;
b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số;
c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.
Lời giải:
Hướng dẫn:
Xét hiệu để khỏa sát tính tăng, giảm của dãy số.
Xác định u1 và d rồi viết công thức truy hồi.
Bài giải
a) Xét hiệu
un+1−un=1−7(n+1)−1+7n=−7<0
Vậy dãy số là dãy giảm.
b)
un+1−un=−7⇒un+1=un−7
Suy ra dãy số (un) là cấp số cộng có u1=−6;d=−7
Công thức truy hồi là {u1=−6un+1=un−7
Vậy dãy số trên là cấp số cộng.
c)
Tổng của 100 số hạng đầu của dãy số là
Sn=n(2u1+(n−1)d)2⇒S100=100[2(−6)+99.(−7)]2=−35250
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Cấp số cộng khác
Giải bài 3.18 trang 123 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy...
Giải bài 3.19 trang 123 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy...
Giải bài 3.20 trang 123 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính số hạng...
Giải bài 3.21 trang 124 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tính số các số hạng...
Giải bài 3.22 trang 124 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm cấp số cộng...
Giải bài 3.23 trang 124 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm x từ phương...
Giải bài 3.24 trang 124 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy chọn cấp số cộng...
Giải bài 3.25 trang 124 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số...
Giải bài 3.26 trang 124 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho cấp số cộng \(5, x,...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ