Giải bài 3.17 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

A. Xét hiệu \({{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=-3\left( n+1 \right)+1+3n-1=-3<0 \)

Dãy số giảm

B. Xét hiệu \({{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=-2{{\left( n+1 \right)}^{2}}+\left( n+1 \right)+2{{n}^{2}}-n=-4n-1<0\,\,\forall n \)

Dãy số giảm

C. Xét hiệu \({{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=n+1+\dfrac{1}{n+1}-n-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n(n+1)}>0\) 

Vì \(\dfrac{1}{n\left( n+1 \right)}<1 \)

Dãy số tăng

D. \({{u}_{n}}=\cos n+1 \)

Vì \(\cos n\)  là hoàn tuần hoàn lúc tăng lúc giảm nên \(u_n\) không tăng không giảm

Chọn C.