Giải bài 3.10 trang 117 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11
Trong các dãy số (un) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?
a) un=2n−n2
b) un=n+1n
c) √n2−4n+7
d) un=1n2−6n+11
Lời giải:
a) Ta có:
2n−n2=−n2+2n−1+1=−(n2−2n+1)+1=−(n−1)2+1≤1∀n∈N∗⇒un≤1∀n∈N∗
Vậy dãy số bị chặn trên.
b)
Với n∈N∗, ta có:
n+1n≥2⇒un≥2
(theo bất đẳng thức Cô – si)
Vậy dãy số bị chặn dưới
c)
Với n∈N∗, ta có:
√n2−4n+7=√n2−4n+4+3=√(n−2)2+3≥√3⇒un≥√3
Vậy dãy số bị chặn dưới
d)
Với n∈N∗, ta có:
1n2−6n+11=1(n2−6n+9)+2=1(n−3)2+2⇒0<un≤12
Vậy dãy số bị chặn
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Dãy số khác
Giải bài 3.9 trang 117 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Viết năm số hạng...
Giải bài 3.10 trang 117 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Trong các dãy số...
Giải bài 3.11 trang 117 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (un) xác...
Giải bài 3.12 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (un)...
Giải bài 3.13 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy...
Giải bài 3.14 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (un)...
Giải bài 3.15 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Cho dãy số (un) xác...
Giải bài 3.16 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy chọn dãy số bị...
Giải bài 3.17 trang 118 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy chọn dãy số tăng...
Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)
+ Mở rộng xem đầy đủ