Giải bài 2.64 trang 87 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Một phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập với nhau. Khả năng hoạt động tốt trong ngày của 2 máy này tương ứng là 75% và 85%. Xác suất để có đúng một máy hoạt động không tốt trong ngày là:

A. 0,325

B. 0,425

C. 0,525

D. 0,625

Lời giải:

Gọi A là biến cố: "máy thứ nhất hoạt động tốt trong ngày"

\(\overline A\) là biến cố: "máy thứ nhất hoạt động không tốt trong ngày"

Suy ra \(P(A)=0,75\), \(P(\overline A)=0,25\)

B là biến cố: "máy thứ hai hoạt động tốt trong ngày"

\(\overline B\) là biến cố: "máy thứ hai không hoạt động tốt trong ngày"

Suy ra \(P(B)=0,85\), \(P(\overline B)=0,15\)

Ta có A và B độc lập

Biến cố \(C=(A\cap \overline B)\cup (\overline A \cap B)\) là biến cố: "Hai máy cùng hoạt động tốt trong ngày"

\(P(A\cap \overline B)=P(A).P(\overline B)=0,75.0,15=0,1125\)
\(P(\overline A\cap B)=P(\overline A).P( B)=0,25.0,85=0,2125\)
Ta có: \(P(C)=P(A\cap \overline B)+P(\overline A\cap B)=0,1125+0,2125=0,325\)

Chọn A

Mục lục Giải bài tập SBT Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 (SBT) •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 (SBT)

Bài trước Bài sau

Giải bài tập SBT Toán 11

Bài tập ôn tập chương 2

Giải bài tập SBT Toán 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm

+ Mở rộng xem đầy đủ