Giải bài 2.53 trang 86 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Kí hiệu $A_k$ là biến cố :"Lần thứ k lấy được con át", $k\ge 1$.

Ta có: $A_1, A_2$ độc lập với nhau.

$n(\Omega)=52;\,n(A_1)=4;\,n(A_2)=4$

a) Biến cố "Quá trình dừng lại ở lần thứ hai"  tương đương với $\overline {A_1}\cap A_2$

Ta có: $P(\overline {A_1}\cap A_2)=P(\overline {A_1})P(A_2)=\dfrac{48}{52}.\dfrac{4}{52}=\dfrac{12}{169}$

b) Biến cố "Quá trình lấy dừng lại sau không quá hai lần." xảy ra hai trường hợp:

Hoặc lấy được con át ngay lần 1 hoặc lấy được sau hai lần.

Vậy ta cần tính $P(A_1)+P(\overline{A_1}\cap A_2)=\dfrac{4}{52}+\dfrac{12}{169}\approx 0,15$