Processing math: 100%

Giải bài 2.48 trang 85 - SBT Đại số và Giải tích lớp 11

Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫy nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:

a) Ghi số chẵn

b) Màu đỏ

c) Màu đỏ và ghi số chẵn

d) Màu xanh hoặc ghi số lẻ

Lời giải:

Trong hộp có 30 quả, trong đó có 15 quả ghi số chẵn và 15 quả ghi số lẻ 

Gọi Ω là biến cố: "lấy ra một quả"

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)=C130=30

a) Vì trong hộp có 15 quả ghi số chẵn nên số phần tử của biến cố A: "Lấy ra một quả ghi số chẵn" là n(A)=15

Suy ra P(A)=n(A)n(Ω)=1530=12

b) Vì có 10 quả cầu màu đỏ nên số phần tử của biến cố B: "Lấy ra một quả màu đỏ" là n(B)=10

Suy ra P(B)=n(B)n(Ω)=1030=13

c) Vì có 5 quả màu đỏ ghi số chẵn nên số phần tử của biến cố C: "Lấy ra một quả màu đỏ" là n(C)=5

Vậy P(C)=n(C)n(Ω)=530=16

d) Vì 10 quả màu xanh và 15 quả ghi số lẻ nên số phần tử của biến cố D: "Lấy ra một quả màu xạnh hoặc ghi số lẻ " là n(D)=25 

Vậy P(D)=n(D)n(Ω)=2530=56